SSEによる単精度の数値積分の高速化(改良版)

- SSEによる単精度の数値積分の高速化(改良版) -

yosirin-hello / yosi-s@galaxy.ocn.ne.jp

注 : 本文はまだ完成したものではありません. 文章・図が変更される可能性があります. ご了承下さい.

1. はじめに
	へるみさんのアドバイスで最終的に数値積分は, C言語でコンパイラの最適化をオンにして比較しても, SSEを使った方が約15倍高速に動作するようになりました. こんなにも高速化するなんて, 思ってもいなかったので私自身も驚いています. 　それでは, どのように改良し, 高速化したのか解説していくことにしましょう.

2. 改良した点
	まず, 一番大きな改良がされた部分を説明します.　Fig1. を見ると, 従来のアプローチは非常に無駄が多かったことがわかります.　私は, なぜかループ毎に合計の計算をしなければならないと思い込んでいました. しかし, へるみさんの指摘により, ループ毎に合計の計算をする必要がないことに気がつきました. 　この合計計算をループ終了後に行うことで, 積分計算の効率が大幅に向上することができました. 　この他に改良した点は以下の通りです. 　　　・SSEのCVTI2SS命令とSHUFPS命令を組み合わせて, XMMレジスタにdiv_countをfloat型に変換してブロードキャストするようにしました　　　・i Generatorとx Generatorを統合し, ループ中のコードをコンパクトにしました　　　・ループカウンタ(ECX)をループ毎にデクリメントする方法で使用し, CMP命令を取り除きました　Fig2. に, 以前のフローチャートと改良したもののフローチャートの比較を示します.